Cómo resolver la siguiente aplicación a las ec. Diferenciales, vaciado de tanques

Estoy intentando hacerla pero la ecuación diferencial me termina dando en términos de R, r, h y t, lo cual no debería ser correcto no se si no estoy considerando algo.

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El procedimiento es bastante largo... y te estoy participando de un link para que lo sigas:

https://www.youtube.com/watch?v=-pxM1m7zgZU 

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