4. Una ecuación diferencial de segundo orden homogénea tiene dos soluciones independientes. Para el caso 2 al resolver la ecuaci

Una ecuación diferencial de segundo orden homogénea tiene dos soluciones independientes. Para el caso 2 al resolver la ecuación característica las soluciones deben ser reales repetidas 𝑚1 = 𝑚2 y su solución general es de la forma 𝑦 = 𝐶1𝑒𝑚1𝑥 + 𝐶2𝑥𝑒𝑚2𝑥. Teniendo en cuenta la información anterior la solución general de la ecuación diferencial𝑦´´ − 14𝑦´ + 49𝑦 = 0 corresponde a:

A. 𝑦 = 𝐶1𝑒^−7𝑥 + 𝐶2𝑥𝑒^−7𝑥

B. 𝑦 = 𝐶1𝑒^7𝑥 + 𝐶2𝑒^2𝑥

C. 𝑦 = 𝐶1𝑒^7𝑥 + 𝐶2𝑥𝑒^7𝑥

D. 𝑦 = 𝐶1𝑒^−7𝑥 + 𝐶2𝑒^−2𝑥