Determinar los angulos Φ, p y α que se forman entre cables (vease figura 2,31)

Considera cada cable como un vector. Serian tres vectores de componentes:

OA = ( 6, -23 ,  - 38)..........OB = ( 11, 27,  - 38) ...................OC= ( -14, 7,  - 38)

El angulo entre ellos lo podes calcular asi:

Coseno angulo entre OA Y OB 0 = / OA x OB/  /  /OA/ . /OB/ ....propiedad del producto escalar.

/ OA x OB/ = 6X11 +( -23 x 27) + ( 38 x 38) = 66 - 621 + 1444 = 889

/OA/= V(6^2 + 23^2 + 38^2) = 44.82

/OB/= V(11^2 + 27^2 + 38^2) = 47.895

cos angulo OA/OB = 889/ 44.82 x 47.894 =, 0.4141 ......Angulo OA/OB = 65.53 °

Los otros dos ángulos los podes hallar vos mismo repitiendo el procedimiento.

albert buscapolos, llevo parte del desarrollo bien guiándome con el suyo el que realizo solo que los grados no se de donde sale o como los saco,, me puedes explicar esa parte por fa y ya podría realizarlo sin ningún problema Angulo OA/OB = 65.53 °

Como llegaste a que cos angulo = 0.4141 ... haces al revés y hallas el cos^-1 (0.4141) ... lo haces con la calculadora poniendo 0.4141 shift cos y te sale el angulo que te anote.

Además nota que yo escribí algo mal:

En lugar de ser   cos fi = / OA x OB/  /  /OA/ . /OB/  ........................debe ser 

Cos fi = (OA x OB) / /OA/ . /OB/ ... o sea el numerador es el producto escalar con el signo que te de ( no en valor absoluto).