Cómo resolver por método de integración por fracciones parciales

∫ dx / [x(x+1)];  el denominador ya está factorizado;

1/[x(x+1)] = (A/x) + [B/(x+1)];  sumo con factor común a la derecha:

1/[x(x+1)] = [A(x+1) + Bx ] / [x(x+1)];  simplifico denominadores:

1 = A(x+1) + Bx;

Doy valores a x que me sean útiles para anular constantes y obtener sus valores:

1A + 0 B = 1;  para x=0; A=1;  

0A - 1B = 1;  para x= (-1);  B=(-1);  reemplazo:

∫ dx/x - ∫ dx/(x+1);  ambas son integrales directas:

ln|x| - ln|x+1| + C;  pero puedo hacer C=lnS, que también es una constante:

ln|x| - ln|x+1| + lnS;  

####   ln |Sx/(x+1)|