3. ¿Cuál es el conjunto de convergencia absoluta y el radio deconvergencia de la siguiente serie?

Preguntas tipo SABER PRO para seleccionar: ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, describa el procedimiento que justifique su respuesta.

Teniendo en cuenta la siguiente información conteste las preguntas 1, 2 y 3. Toda serie de potencias tiene un radio de convergencia𝑅. Si𝑅 > 0, entonces la serie de potencias

converge para |𝑥 − 𝑎| < 𝑅 y diverge para |𝑥 − 𝑎| > 𝑅. Si la serie converge sólo en su centro 𝑎 entonces 𝑅 = 0. Si la serie converge para todo 𝑥 entonces se escribe 𝑅 = ∞ .

Es importante recordar que la desigualdad de un valor absoluto es igual a:

3. ¿Cuál es el conjunto de convergencia absoluta y el radio de convergencia de la siguiente serie?

a. Conjunto (-1, 1) 𝜌 = 1

b. Conjunto (-1, 1] 𝜌 = 1

c. Conjunto [-1, 1) 𝜌 = 1

d. Conjunto [-1, 1] 𝜌 = 1