Encontrar la derivada de 𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒-t, 2arctan 𝑡 , 2𝑒t)
Funciones vectoriales
Encontrar la derivada de𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒-t, 2arctan𝑡, 2𝑒t).
Además, encontrar el vector tangente unitario a𝛾 en el punto donde𝑡 = 0.
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Respuesta de Norberto Pesce
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Derivada de: 𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒-t, 2arctan𝑡, 2𝑒t).
Para la derivada usaré "d" al no poder hacer el punto sobre 𝛾.
d𝛾 = <[e^(-t) -te^(-t)]i; 2/(1+t^2) j; 2e^t k>
d𝛾 = <[e^(-t)*(1-t)]i; 2/(1+t^2) j; 2e^t k>; evaluado en t=0:
<1 ; 2; 2>
Su módulo: | √ (1^2+2^2+2^2) |; Módulo=3:
Vector unitario= <1/3 ; 2/3; 2/3>
