Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Para resolver las ecuaciones diferenciales de segundo orden mediante serie de potencias en puntos ordinarios, las derivadas primera y segunda  de la sumatoria que va desde n=0 a infinito de [a_n*x^n] como son?

¿Es decir al derivar la sumatoria deja de empezar en n = 0?

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Deja de comenzar en 0 porque si derivo a(0)*x^0 obtengo: 0*a(0)*x^(-1)=0.

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