Empadronarme en otro sitio para tener otro hospital

Mi marido y yo llevamos dos años intentando tener un hijo y de momento no ha habido suerte. Nos hemos hecho todas las pruebas y ya nos han derivado a esterilidad. Mi duda es que el hospital que me toca tiene una lista de espera muy larga y a mi marido, que sigue empadronado en casa de su madre, le tocaría otro hospital que tiene una lista de espera muchisimo menor. ¿Podría empadronarme allí yo? Y en el caso de que sí pudiera ¿tendría algún tipo de consecuencia para mi suegra?