Alguien me puede orientar con las siguientes integrales definidas e indefinidas
Resuelve los siguientes ejercicios integrales usando sustitución.
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Respuesta de Norberto Pesce
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a) u=2+x^4; du=2x^3*dx; dx=du/(2x^3); Sustituyo:
∫ x^3*u^6*du / (2x^3);
(1/2) ∫ u^6*du; integro:
(1/2) * (1/7)u^7 + C; (1/14) u^7 + C; devuelvo variable:
(1/14) *(2+x^4)^7 + C
b) u=x^3+2; du=3x^2*dx; dx=du/(3x^2); sustituyo:
∫ x^2*(u)^(1/2)*du / (3x^2);
(1/3) ∫ u^(1/2)*du; integro:
(1/3) * (2/3) * u^(3/2) + C;
(2/9) u^(3/2) + C; devuelvo variable:
(2/9)(x^3+2)^(3/2) + C;
c) u=sen(6x); du=6cos(6x)*dx; dx= du/[6cos(6x)]; sustituyo:
(1/6) ∫ u^2*du; integro:
(1/18) u^3 + C; devuelvo variable:
(1/18) [sen^3(6x)] + C.
