Pago con tarjeta y cobro recurrente.

Algunos proveedores de servicios mensuales, sin clausula de permanencia, optan por domiciliar los recibos a una tarjeta de crédito en vez de a una cuanta bancaria. A la hora de cesar en el servicio, ¿no se puede dar orden al banco o tarjeta de no atender recibos futuros?. Parece que todo depende de la buena voluntad del proveedor, que mientras el lo presente al cobro en el futuro cobrará, aunque no se preste el servicio y se haya renunciado por escrito, en forma y plazo.