Tu duda no es sobre "compresores", sino sobre "Motores".
Los motores trifásicos, el campo giratorio que los hace arrancar, se produce por las tres fases que lo alimentan, y NO NECESITA capacitor de arranque: Puede hacerlo por si mismo
Los motores monofásicos, al tener una sola fase, no existe ese desfasaje que les permita arrancar por si mismos... entonces se usa lo que se llama una "Bobina de arranque", donde circula una corriente desfasada de la de alimentación, mediante un CAPACITOR. Sin ese capacitor, un motor monofásico, no puede arrancar por si mismo.
Así que, en los motores pequeños, el capacitor es "de arranque y de marcha", ya que no se desconecta cuando el motor toma velocidad.
En los más grandes, se usa una placa centrifuga que desconecta al tomar velocidad, y el capacitor es solo "para el arranque", quedando luego la bobina de arranque inactiva y funcionando solo la de trabajo.
Y por ultimo, en algunos casos, se utilizan ambos: El capacitor "de arranque y marcha" es insuficiente para hacerlo arrancar, y entonces se coloca otro "de arranque", que se desconectara al tomar velocidad, y quedara el bobinado de arranque funcionando con el capacitor de marcha, lo que aumenta la potencia del motor.