Indemnización por fallecimiento en vía pública

Quiero plantear una cuestión que me corre por la cabeza.

Mi padre fallecio el 14 de mayo de 2016, como consecuencia de una caída en la calle tras haber salido del Centro de Salud, se dirigía a su vehículo situado en un aparcamiento que está al lado de una iglesia. Y de la que iba subiendo por un camino hecho por el paso de las personas en un jardín en pendiente al llegar arriba (no se sabe a ciencia cierta que sucedió si resbaló con la gravilla o tropezó con alguna de las piedras que había en el camino, se cayó bruscamente desplomándose en ese camino en cuesta (del jardín) que entiendo pertenece al ayuntamiento y si no fuese así pertenecería a la iglesia.

La caída sucedió el 10 de mayo, los primeros auxilios se lo hicieron los médicos del centro de salud, el informe médico expone que se desconoce si hay pérdida de conciencia súbita o accidente. Aunque previamente estaba asintomático cuando acudió al Centro de Salud a por recetas. Cuando le atiende la UVI móvil refieren que presenta recuperación progresiva del conocimiento, pero con agitación importante. Ingresa en hospital en UVI y el diagnostico principal es de traumatismo craneoencefálico grave con hemorragia subaracnoidea traumática, hematoma subdural traumático y contusiones cerablalesmúltiples

Según las consideraciones médico forenses la causa de la muerte es la lesión de centros nerviosos producida por las lesiones cerebrales con antecedentes de un traumatismo craneoencefálico (caída) y que a la vista de la informaciónn recogida en la história clínica, la etiología médico legal es compatible con la accidental y concluye con lo expuesto que se trata de una muerte violenta, que la etiología medico legal es compatible con la accidental, que la causa fundamental del fallecimiento es compatible con lesiones cerebrales secundarias a un traumatismo craneoencefálico cerrado grave, y que la causa inmadiata es compatible con la destrucción de centros vitales.

Varios días después nos llamaron del Juzgado para que pasásemos a recoger una documentación, tratándose de las diligencias previas de proc abreviado.

En el se lee Delito Leve : DELITO SIN ESPECIFICAR., La denuncia viene a nombre de mi padre y se procede al sobreseimiento libre y archivo de las actuaciones sin perjuicio de las acciones civiles que puedan corresponder al perjudicado. Pudiendo impugnar mediante Recuso de Reforma y subsidiario de Apelación dentro de los tres dias siguientes a la notificación.

Explicado todo quiero plantear mis preguntas:

¿Es posible solicitar a fecha actual una indemnización bien por parte del Ayuntamiento o de la Iglesia ya que no sabemos realmente a quien pertenece el jardín? En el registro de la propiedad no me dicen de quien es el terreno.

Entiendo que responsabilidad patrimonial ya no puedo solicitar ya que el periodo para reclamar es de un año a partir del fallecimiento ¿pero podría solicitar algún tipo de indemnización?

¿En el caso de que el terreno sea de la iglesia, me imagino que tendrá un seguro que pueda cubrir cualquier daño o perjuicio y de responsabilidad civil no?