Ejercicio de ecuación de Van der Walls
Termodinámica
Utilizando la ecuación de van der Waals y la ecuación del gas ideal determine el volumen ocupado por 2 moles de dióxido de carbono, a 5 MPa de presión y 400 k de temperatura. Para el CO2 las constantes para la ecuación de van der Waals, a y b, son respectivamente 366 kPa.m6 /kmol2 y 0,0428 m3 /kmol. ¿Se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón?
Ayuda con procedimiento y solución
Bendiciones!
1 respuesta
Tendrás que partir de la expresión general de gases corregidos por Van Der Waals:
( P + n^2 a / V^2) ( V - nb) = nRT
Ahora deberas despejar V para los datos que te estan dando:
(5000 K Pa + (4 x 366 kPa.m6 /kmol2) / V^2)) ( V - 2 x 0,0428 m3 /kmol) = 2 x R x 400 K
El problema es uniformar unidades.
Si estas utilizando presión en KPa…………. N en Kmoles…………. V en m^3 ………….. tendrás que ajustar las unidades de R……………………………
Toma R= 8.314 kPa m^3 / kmol °K ( EXTRAIDO DE Tablas).
(5000 K Pa + (4 x 366 kPa.m^6 /kmol2) / V^2)) ( V - 2 x 0,0428 m3 /kmol) = 2 x
(8.314 kPa m^3 / kmol °K) x 400 K
Luego resolves esta ecuación en V……………...,.. A mi me estaría dando V= 0.88 m^3
No se si tendrás la solución. Si la tienes hacela conocer. Cualquier duda volvés a consultar.
albert buscapolos Ing° me puede explicar como llego a V=0.88 Y puede responderme estas preguntas por favor quiero comparar con mis cuentas ¿Se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón?
Siempre mis cálculos me dan como usted albert buscapolos Ing° es un buen profesor
Por un lado la expresión en V seria:
(5000 K Pa + (4 x 366 kPa.m^6 /kmol2) / V^2)) ( V - 2 x 0,0428 m3 /kmol) = 2 x
(8.314 kPa m^3 / kmol °K) x 400 K
5000 + (4 x 366/V^2)(V-0.0856) = 6651.2
5000 + (1464/V^2) ( V- 0.0856) - 6651.20 = 0
5000 V^2 + 1464 ( V-0.0856) - 6651V^2 = 0
-1651.20 V^2 + 1464 V - 125.32 = 0
Ahora rersolves la cuadratica:
V1= 0.8 m^3 ...................................V2= 0.096 m^3
Como tengo 2 valores te preguntaba si tenias las soluciones para comparar.
El tema de la justificación de aplicar o no la ecuación de Van Der Waals para gases reales... obedece a que para este gas CO2 mientras lo comprimís a TEMPERATURA CONSTANTE se comporta como un gas ideal hasta cierto valor de la presión... pasada la cual toda compresión provoca la condensación parcial del gas manteniéndose constante tanto la presión como la temperatura mientras existen simultáneamente las dos fases ( gas + liquido). Si se realiza la experiencia para temperaturas crecientes ocurre que a partir de una temperatura mínima fija( llamada temperatura critica) no hay más condensación parcial y el gas tiende a comportarse cada vez mas como ideal. Para el CO^2 esta temperatura critica = 31.15° C... y de acuerdo con tus datos estamos a 400 K = 127 °C ... por lo que no seria de aplicación directa en esta zona la fórmula corregida de Van Der Waals.
albert buscapolos Ing° Profesor muchas gracias por todo ya pude compara y ver cual era el motivo, profesor me podría por favor ayudar con este ejercicio En un diagrama PV trace las trayectorias Termodinámica Bendiciones!
@ albert buscapolos Ing° profe con respecto al ejercicio de diagrama pv yo ya lo hice pero me mandaron a corregir diagrama me dijeron que trayectoria de los procesos seguidos en forma secuencial este fue mi diagrama además de todo el proceso que hice. Por favor puede ayudarme En un diagrama PV trace las trayectorias Termodinámica
No Esta bien lo que hiciste. Ocurre que tomaste como condiciones normales de Presión y Temperatura 1 atm = 760 mmHg y 20 °C = 293 K... pero por Convención se toma universalmente como standard : 1 atmósfera y 0° C= 273 ° K- y el volumen molar normal del aire es de 22.4 litros en estas condiciones.
Los puntos que te faltaría marcar son los 1, 2, 3 y 4 que yo te puse en lo que te acabo de enviar.
¡Gracias! albert buscapolos Ing° gracias profesor por su asesoría gracias por corregirme, he aprendido mucho con usted Dios lo bendiga!
