Baja voluntaria por nuevo contrato que finalmente no se realiza

Yo estaba trabajando para una empresa y fui a hacer una entrevista para otra empresa del mismo sector, la cual me dijo en el mismo momento que me cogía, que empezaba a trabajar X día, y que me daban justo un mes para dar el preaviso en mi actual empresa. Hice todas las pruebas que me solicitaba la nueva empresa, tengo todos los documentos que me solicitaban para la incorporación y los datos de cuándo empezaría.. Y para mi sorpresa, 10 días antes de empezar, me llaman diciendo que finalmente no me contratan, ya que la empresa en la que estoy les ha mandado informes negativos míos (cosa que no es cierto, ya que nunca he sido informada de nada negativo sobre mí). Casualmente fui el día anterior a esa llamada a firmar la baja voluntaria de mi trabajo, y todo fue muy cordial. Por lo tanto, tengo la impresión de que, o bien, les han mandado informes falsos por el hecho de irme de su empresa, o bien, algo raro ha pasado en la nueva empresa para echarse para atrás... En cualquier caso, me quedo en la calle, porque en la empresa en la que estaba ya firmé la baja, y en esta no me cogen, y no tengo nada firmado, sólo los documentos del curso que tenía que hacer con ellos antes de incorporarme, ¿hay forma de reclamar legalmente?