¿Pueden averiguar si realizo actividad laboral retribuida?

Estoy en una lista de interinos de la Administración de Justicia. Me han llamado para incorporarme pero he solicitado el cese temporal de la lista por cuidado de hijo menor de 3 años. Me piden que les mande una declaración jurada de que no voy a realizar ninguna actividad laboral retribuida el tiempo por el que solicito el cese. La cuestión es que trabajo desde casa, mi empresa me lo permite, y tengo un horario muy flexible para ello, por lo que puedo cuidar de mi hijo sin problema. Trabajar es causa de que te excluyan de la lista. Si les envío la declaración jurada ¿pueden saber que estoy trabajando y expulsarme de la lista? ¿Cómo lo pueden saber?