Dados los siguientes planos:Determinar el valor de para que sean:a) Paralelos.b) Perpendiculares.
Me pueden ayudar
- Dados los siguientes planos:
Determinar el valor de para que sean:
- a) Paralelos.
- b) Perpendiculares.
Realice la gráfica correspondiente con la ayuda de Geogebra, Scilab, Octave o Matlab.
2 Respuestas
;)
Hola jennifer!
1.
Los planos serán paralelos si sus vectores normales son paralelos ==> proporcionales
k/2 = 2/(-4). =-3/6
k/2 = -1/2
k= -1
2.
Los planos serán perpendiculares si lo son sus vectores normales ==>
productoescalar =0
(k, 2, -3)•(2,. -4,6)=0
2k-8-18=0
k= 13
Saludos
||*||
;)
¡Gracias!
un favor como puedo graficar y probarlos por medio de geogebra
Solo tienes que abrir la ventana 3d
E introducir en la línea de entrada las ecuaciones de los planos.
Ahora no dispongo del ordenador, y desde el móvil no me deja adjuntar gráficos
Para que ambos planos sean paralelos deben tener sus vectores normales paralelos: n(a) = pn(b); (usaré p como constante para no confundir con k).
Para tu ejemplo: <k+2-3> = p<2-4+6>;
Dividimos: 2*(-2) = -4; (-3)*(-2) = 6;
por ende también: k*(-2) = 2; k= 2/(-2); k=-1
Si k=(-1) ambos planos son paralelos: <-1+2-3> = (-2)*<2-4+6>
Para que sean perpendiculares, el producto escalar de sus vectores normales debe ser=0:
<k+2-3> * <2-4+6> = 0;
2k-8-18=0; 2k= 26; k=13
### En resumen: Paralelos: k=(-1); Perpendiculares: k=13
Disculpas por contestar, no estaba aún la respuesta de Lucas (correcta y votada) cuando comencé con mi respuesta y debí interrumpirla.