Como puedo demostrar un problema de calculo

 

Tengo dudas de como podría hacer estas demostraciones pues no tengo los conocimientos .

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Esta es mi idea.

¡Gracias! 

Es una idea, en la primera parte no tengo mucho que agregar, mas en la segunda parte hay aspectos que mejorar. Solo hay que demostrar que A tiene medida cero. El hecho que la función f sea integrable sobre A se deduce que la integral es 0.

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