Asesoría fiscal venta inmueble herencia

Mi mujer quiere vender la mitad heredada de un inmueble. La cuestión es que nos gustaría saber qué tendríamos que pagar de impuestos (no se si a hacienda o a quién) y cuál sería la mejor fórmula de hacerlo para pagar lo menos posible.

El caso es que tenemos una hipoteca por la casa donde vivimos (está sólo a mi nombre porque la compré antes de casarnos, pero estamos casados en bienes gananciales) y nos gustaría usar el dinero de la venta de su mitad para amortizar hipoteca y quitarnos el pago pendiente de un coche.

¿Cómo podríamos hacerlo?

Siento si la explicación no es muy clara. No duden en pedirme los daos que necesiten para poder ayudarme.