Resolver el siguiente ejercicio de física mediante las aplicaciones de calculo integral
En un laboratorio de física se hace una prueba con un resorte cuyo coeficiente de elasticidad es de y de longitud inicial de 1,4 metros.
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte hasta una longitud de 1,8 metros?
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte desde una longitud de 2,0 metros hasta otra de 2,4 metros?
Te falta decirnos cual seria el coeficiente de Elasticidad ...
Que pena
el coeficiente es de k=5.2 N/m
Ahora es más lógico ... La Fuerza elástica del resorte estirado ( que tiende a volverlo a su longitud original) = K ( x) que se suele anotar como (-) porque se opone al sentido de x... x seria el estiramiento que sufre.
Si ya esta estirado x... y se lo estira un espacio adicional ( delta x) ... el trabajo o energía necesaria seria = Fuerza x distancia= K ( x ) (delta x).
Siendo Trabajo =Fuerza x distancia = K ( x ) (delta x).........................si delta x es muy pequeño podras escribir dW = K( Integral de x dx) = x^2/2 definida entre los valores de x que consideres.
W= trabajo de estiramiento ( o compresion) = K x^2/2 + Cte.
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte hasta una longitud de 1,8 metros?
Siendo Lo= 1.40 metros tendrías un estiramiento de 0.40 m con lo cual:
W= 5.20 N/m x 0.4^2/2 = 0.416 Joules.
- ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte desde una longitud de 2,0 metros hasta otra de 2,4 metros?
W= trabajo de estiramiento ( o compresion) = K x^2/2 .....................definida ahora entre x1=0.60 y x2= 1 metro. ... 5.20/2 ( 1^2 - 0.6^2) = 1.664 Joules.
