¿Se puede reclamar vicios ocultos?

El día 5 de abril me desplace a Alicante para comprar un Fiat 500 diesel, yo soy de mallorca, el coche parecía que estaba bien y lo compre, fuimos a la gestoría para hacer el cambio de nombre que también lo pague yo total 4300€ del coche más 247€ del traspaso, después me desplace hasta valencia para coger barco a mallorca y después de 22 días unos 600 klm más o menos hechos mi mujer se quedo tirada en la carretera se paro y no quiso arrancar, lo llevamos al taller y me dicen que ha roto la cadena de distribución y ha tocado árbol de levas y alguna cosa más, vamos, motor roto, la dueña anterior dice que ella me lo entrego bien y yo acepte y que no se hace cargo de nada, mi pregunta es ¿puedo reclamar la reparación es decir sustituir el motor por otro? Esa es mi idea por que en el contrato de compraventa le pusieron menor valor de lo que yo pague, y si me tuviese que devolver el dinero me daría lo que pone en contrato.