Vehículo con posible reserva de dominio

Quiero comprar un vehículo que este mismo viernes lo acaban de poner a nombre de la persona que se lo voy a comprar.

Es posible que el Lunes (si no existe reserva de dominio en trafico) lo cambiemos a mi nombre, pero mi pregunta es:

¿Es posible que en trafico no aparezca todavía la reserva de dominio (si la tiene) y que nos dejen cambiar de nombre los papeles y que luego aparezca la reserva de dominio por algún lado?

¿En este caso que pasaría conmigo?, me refiero al caso de que tenga el coche a mi nombre, haya reserva de dominio y el antiguo dueño deje de pagar las cuotas.

Por favor, me gustaría recibir información sobre esto y no sobre la reserva de dominio, que ya se lo que es, y se que no se pueden cambiar los papeles si tiene reserva.