Hallar la velocidad de un carro
Un carro cuya velocidad es de 20km/hr se acelera razón de 5 (km/hr)/s. Hallar la velocidad después recorrer 1/4 km.
2 Respuestas
Supongo el punto dado como tiempo 0 y x_0 = 0. Las fórmulas relacionadas son:
x(t) = v_0 t + 1/2 a t^2
v(t) = v_0 + a t
Remplazando...
x(t) = 20 t + 1/2 * 5 t^2
v(t) = 20 + 5 t
1/4 de km = 0.25Km,
Remplazo en x(t)
0.25 = 20 t + 2.5 t^2
2.5 t^2 + 20t - 0.25 = 0
Resolviendo la cuadrática tenemos
t_1 = 0.01248
t_2 = -8.01248
Descarto el valor negativo ya que no tiene sentido en el problema y calculo
v(0.01248) = 20 + 5 * 0.01248 = 20.06 Km/hr
Salu2
Voy a tomar el comentario de albert (sobre todo el segundo) y a considerar que la aceleración que te dieron tiene 'mezcladas' las unidades de tiempo, dicho esto tenemos que:
a = (5 km/hr)/ s = (5 km/hr)/s * 3600 s/hr = 18000 km/hr^2
Y ahora sí, voy a volver a plantear las ecuaciones iniciales (albert lo resolvió usando la formula de diferencia de velocidades, elige el método que te sea más fácil).
x(t) = v_0 t + 1/2 a t^2
v(t) = v_0 + a t
Remplazando...
x(t) = 20 t + 1/2 * 18000 t^2
v(t) = 20 + 18000 t
1/4 de km = 0.25Km,
Remplazo en x(t)
0.25 = 20 t + 9000 t^2
9000 t^2 + 20t - 0.25 = 0
Resolviendo la cuadrática queda:
t_1 = 0.0042752 hr
t_2 = -0.006497 hr (nuevamente descarto el negativo)
v(t_1) = v(0.0042752) = 20 + 18000 * 0.0042752 = 96.95 Km/hr (verás que hay una 'pequeña' diferencia con la solución de albert, que seguramente se debe al tema de redondeos...)
Salu2
Recuerda Ana que las respuestas correctas deben ser calificadas siempre. Ten en cuenta que en nuestro único estimulo para proseguir ayudándolos.
Hola, es que intento votar siempre con excelente, pero me sigue saliendo como si no he votado para algunas preguntas, lo siento :(
Esta bien... no te hagas problema...
Hola Gustavo........Que raro..yo reduje todo a m y seg. y aplicando la conocida:Vf^2 - Vi^2 = 2 espacio x aceleracion ........estoy llegando a que Vf= 27 m/s aprox. - albert buscapolos Ing°
Bueno.lo hice con las unidades que dan ( Km. hora) y siguiendo tu metodo y me da 97.4 Km/hora = 27 m/s ....................Tenes que considerar la aceleracion no como 5 sino como 5/( 1/3600) = 18000 km/h^2 .y da todo como te dije. - albert buscapolos Ing°
Claro... lo que ´pasa que le dieron mezcladas las unidades hora con seg... pienso que" a propósito" ja ja... - albert buscapolos Ing°
Es posible, inicialmente yo había pensado que lo había escrito así por error, pero viendo el primer resultado y con tu planteo posterior, coincido contigo que fue para que practiquen el 'cambio de unidades'. :-) - Anónimo