Hallar el volumen del sólido que resulta de girar alrededor del eje y, la región limitadas por las funciones f(x)=2x y g(x) =x^2
Como se resolvería
Hallar el volumen del sólido que resulta de girar alrededor del eje y, la región limitadas por las funciones f(x)=2x y g(x) =x^2
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Jennifer!
Por el método de la corteza, el rectángulo diferencial es paralelo al eje de rotación
dV=2πxf(x)dx
x es la distancia del monacho al ejeY, f(x) es la altura=aquí 2x-x^2
Las funciones se cortan en 2x=x^2
x^2-2x=0
x(x-2)=0 ==> x=0; x=2 (son los límites de integración)
V=2π INT x(2x-x^2) dx. (Entre 0 i 2)
INT es símbolo integral
V= 2π INT 2x^2-x^3. (Entre 0 i 2)=
2π (2x^3/3-x^4/4). (Entre 0 i 2)=
2π (16/3 - 16/4)=2π•16(1/3 - 1/4)=
32π(1/12)=8π/3 unidades^3
Saludos y recuerda votar
Desde el móvil no puedo abrir el Editor de Ecuaciones. Espero que lo entiendas
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;)
