Si tienes derecho a la ayuda familiar ( subsidio de desempleo ). Pero no me das más datos que el tener casi un año cotizados y a media jornada. Te amplio y tu miras en que situación te encuentras. Si tienes cargas familiares ( casada y con hijo, o soltera con hijos claro está ) tienes derecho al tener cotizados más de 180 días, a 21 meses de ayuda. Si no tienes cargas familiares, tendrás derecho a 6 meses de ayuda. La cuantía de la prestación es de 430€/mes. En ambos casos, y al ser ru contrato a media jornada, la cuantía de la prestación sería del 50%, 215€/mes. Valora si te conviene solicitarla, o esperar otro contrato que te cubra más de 350 días xotizaso y solicitar el paro ( prestación contributiva por desempleo.
A tener en cuenta: pongamos que tienes cotizados 10 meses ( dices casi un año ) y ahora te contratan por 3 meses a jornada completa. Al finalizar este contrato tendrás más de un año xotizaso, derecho a paro, y este se te calculara en función de las cotizaciones de los últimos 6 mese. Por lo que te cogerán 3 a jornada completa y 3 a media jornada. Te quedaría un paro más o mebos aceptable. Si este mismo contrato fuese de 6 meses, el paro seria en función solo de estos 6, por lo que percibirías el paro de jornada completa sin tener en cuenta el tiempo a media jornada.