Como usar Reglas de álgebra de Boole

Como se soluciona la siguiente situación de circuitos.

X=BC + D(A+D)+C+B

la reducción que planteo es la siguiente, pero quiero recibir sus vobos 

X=BC + D(A+D)+C+B

x= BC+D(a+da+dd) + c+b 

= bc + da+da+d+c+b

= bc+da+d+c