¿Pensión compensatoria con custodia compartida?

Mi pareja lleva separado 3 años, hasta ahora la custodia de sus 2 hijos (actualmente de 6 y 8 años) la tiene la madre, él ha pedido por vía judicial la custodia compartida (no la pidió en el momento del divorcio por motivos laborales ya que su horario era incompatible para poder cuidar de sus hijos) dado que su ex no está acuerdo.

Su ex tenía un negocio propio y poco antes de celebrarse el juicio lo cerró, y se “colocó” en una situación de vulnerabilidad económica totalmente falsa ya que sabemos por los niños que ella trabaja en casa (es esteticista), ya que oficialmente no tiene ingresos y además este curso ha empezado a estudiar un ciclo formativo, así que entiendo que no está haciendo una búsqueda activa de empleo.

La cuestión es que la abogada de mi pareja le ha dicho que muy probablemente cuando vuelva a salir el juicio (se aplazó a la espera de que el SATAF valore el estado del hijo mayor que tiene una mínima incapacidad y ella en el juicio lo planteo como un niño gran dependiente, y no es real) dictará una “pensión compensatoria” aunque no se le conoce con ese nombre, por la diferencia económica entre los 2 progenitores, que sinceramente, creo que es lo que ella busca ya que sabe que la custodia compartida la va a conseguir porque en Cataluña la mayoría de sentencias salen positivas en compartidas (yo la tengo así con mis 2 hijas de mi anterior matrimonio y es la más idónea para la relación paterna-filial). El sueldo de mi pareja es de 1200€ aprox (Max. 1400 en alguna ocasión si hace muchas extras) y hace 1 tuvimos una hija en común. Entonces, es cierto que si la situación no cambia, ¿él finalmente deberá hacerse cargo de esa pensión si consigue la compartida? ¿Se puede demostrar que ella trabaja en negro? O que no tiene intención de buscar trabajo ya que está matriculada en un curso, ¿así qué tampoco está por la labor de incorporarse al mundo laboral?