Demostrar una ecuación de la recta
Tengo dudas con este problema:
Demostrar que una recta que no sea horizontal ni vertical ni pase por el origen puede tener una ecuación expresada como x/a+y/b=1 siendo a y b abcisa y ordenada en origen.
Sé que las ecuaciones para el origen son y=mx+b, y=m(x-a) pero no se cómo haserle para llegar a la ecuacción del enunciado.
2 Respuestas
.
En respuesta a tu comentario: - "... no se cómo haserle para llegar a la ecuacción del enunciado ...", diría que puedes hacer:
y = mx + b ---> pasa "mx" al otro miembro:
y - mx = b ---> divide ambos miembros por "b":
(y - mx) / b = 1 ---> distribuye la "b":
(y/b) - (mx/b) ---> y finalmente preséntalo como te lo piden:
[x / (-b/m)] + [y / b] = 1
Comparando te das cuenta que la "a" se calcula como "-b/m" mientras que la "b" es la misma en ambas ecuaciones.
:)
.