Álgebra lienal... Ecuaciones lineales y matrices

1)Determine el valor de a, b, c y d tal que [𝑎+2𝑏2𝑎−𝑏2𝑐+𝑑𝑐−2𝑑]=[4−24−3] Suponga que

2) Suponga que los tres puntos están (1,-5), (-1,1), (2,7) están en la parábola
𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 . Determine el sistema de ecuaciones para encontrar los valores de a, b, c y resuélvalo con el fin de obtener la ecuación de la parábola.

3) Determine todos los valores de a para los cuales los siguientes sistemas lineales tienen solución
a) b)

{𝑥+2𝑦+𝑧= 𝑎       {𝑥+2𝑦+𝑧= 𝑎

2𝑥+𝑦+3𝑧= 𝑎3     𝑥+𝑦+3𝑧= 𝑎

3𝑥+4𝑦+7𝑧=8         3𝑥+4𝑦+8𝑧=8