Estoy separada con régimen custodia compartida

Estoy separada por custodia compartida y tengo otra relación, hasta ahora hemos estado alternando las semanas moviéndonos nosotros pero ahora quiero irme con mi pareja, me da miedo que me pueda decir algo y tengo muchas dudas de cómo tengo que proceder con respecto al convenio. Además si él puede decir algo respecto a que yo me vaya con mis hijos y con otra persona.