Relaciones y funciones en un conjunto

Sean f: N Z, g: Z Z, h: N Z, definidas por f(n)= n2+1, g(n) =n3 -1, h(n)=g f(n).  Responde los dos primeros incisos para las tres funciones. 

• El ejemplo se toma la función g : Z −→ Z dada por g(n) = hn 2 i ,
• g es suprayectiva ya que dada m ∈ Z, tomando x = 2m, g(2m) = 2m 2  = m,
• sin embargo, g no es inyectiva, ya que g(2n + 1) = 2n + 1 2  = n = 2n 2  = g(2n)

 

1. Encuentra su dominio e imagen
2. ¿Es biyectiva?
3. ¿Existe la inversa de la función f?