Calcular el volumen del sólido de revolución al rotar la región encerrada por la función f(x)=x^2+1 alrededor del eje x entre
Ejercicio de solidos de revolucion
Calcular el volumen del sólido de revolución al rotar la región encerrada por la función f(x)=x^2+1 alrededor del eje x entre x=-1 y x=2.
Elabore la respectiva gráfica y considere el volumen en unidades cúbicas.
Alguien que me ayude urgente por favor con este ejercicio practico de calculo
Procedimiento y solución
2 Respuestas
Es fácil... Utilizas la función y(x) como radio de un circulo de espesor dx ... lo multiplicas por pi... y tendrías un elemento del volumen que te piden ... luego integras definiendo entre x1=-1 y x2= 2.
Area de revolucion = pi Integral { y(x) dx} = pi Integral { (1+x^2)^2 dx } y la definis entre -1 y 2 .
Integral (1 + x^2)^2 dx = Integral ( 1 + 2x^2 + x^4) dx.........es simple........luego la definis entre -1 y 2 queda = 15.6.
Luego multiplicas este resultado x pi y llegas a que Volumen = 49 u^3
El volumen se te genera rotando la parte marcada alrededor del eje x.
Amigo itan Rubbst... se trata de aplicación del calculo integral a los volúmenes de revolución... Utilizas la función y(x) como radio de un circulo de espesor dx .. hallas el volumen elemental pi f(x)^2 dx. .. y... luego integras definiendo entre x1=-1 y x2= 2. - albert buscapolos Ing°