¿Cómo se adjudica la herencia con gastos en una cuenta bancaria?

Después de 1 año del fallecimiento de nuestra madre, por fin se va a realizar la aceptación/adjudicación de la herencia (yo lo hubiera hecho hace meses pero la otra parte lo bloqueaba).

Somos herederos al 50%, mi hermana y yo. Los bienes son una vivienda, un vehículo, y los saldos bancarios, y mi pregunta es sobre esto último.

El hecho abusivo aquí es que mi hermana, al fallecer mi madre, se instaló en la vivienda a heredar, de manera que los gastos de luz, agua, gas e internet se seguían domiciliando en la cuenta de mi madre (ella no los cambió a una cuenta suya). De esta manera, le he estado pagando estos meses la mitad de todos sus gastos.

Tampoco podía solicitar al banco o empresas suministradoras el corte, ya que se podría haber considerado coacciones para que dejara el piso.

La cuestión es que, ahora que se van a repartir los saldos bancarios (y evidentemente hay menos dinero ahora que en la fecha de fallecimiento de mi madre), mi objetivo es que de alguna manera cuando haya que hacer la repartición, se descuenten dichos gastos de la cantidad a percibir por mi hermana.

¿Se puede realizar esto? ¿Hay alguna norma o jurisprudencia al respecto? ¿Cómo planteárselo al notario?

En caso de que la cantidad a repartir tenga que ser a partes iguales… una opción seria proponer una escritura pública (documento a parte de lo relacionado con la herencia) en la que mi hermana se comprometa a pagarme POR cantidad. ¿Sería buena solución?

Dispongo de todos los movimientos bancarios de la cuenta (con los recibos y todo) desde el fallecimiento, de manera que se pueden cuantifica.