Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones
La montaña rusa es una atracción mecánica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal (donde se asume que la fricción entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable) se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro está a una altura 19,0 m y se libera desde el punto A, tal cual lo muestra la figura; deslizándose sobre la superficie hasta el punto B a una altura de 11,0 m y posterior a ello hasta el punto C hasta una altura de 8,00 m
. Con base en la anterior información:
A. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.
B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C.
C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s.
1 Respuesta
Es tema simple Adsi.
Te dan las alturas (3) de la trayectoria y vas planteando el intercambio de energía potencial gravitatoria en cinética.
E.P. (A) = m g h (A) = 19 mg .........................
E.P. (B) = mg h(b) = 11 mg .............................
E.P. (C) = 8 mg ................................................
. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.
E.M.(A) = 19 mg = Energia mecanica total del proceso. Se mantendra invariable ya que te dicen que no hay ningun tipo de perdidas y E.C.(A) = 0.
Nivel B:
E.M.(B) =E.M.(A)= E.C.(B) + E.P.(B) =.E.C.(B) + 11 mg = 19 mg ............
E.C.(B) = (19-11) mg = 8 mg ..............velocidad de llegada del carro= ( 8 mg / 0.5 m )^1/2 = ( 16 g)^1/2 = 4 / Vg.
B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C.
Igual razonamiento que antes ...................19mg = E.P.(C) + E.C.(C) = 8 mg + E.C. (C) .................................E.C.(C) = (19 - 8) mg = 11 mg ......................velocidad de llagada del carro a C = (11 mg / 0.5 m)^1/2 = 4.69 / Vg.
C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s.
Razonalo vos solo. Halla la E.C. aquí. Y compara con la energía total invariable del sistema que era de 19 mg.
¡Gracias!
Hola cordial saludo , tengo una inquietud , que significa Vg? y mg?, no comprendo como hallar altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s. No comprendo bien el tema . Me siento confundido me puedes ayudar? por favor , Gracias
vg= velocidad x gravedad, mg= metros x gravedad ?
Vg = raíz cuadrAda de g
mg= masa x gravedad
