Teorema de la conservación de la energía mecánica
Una partícula de masa 245 g está unida a un resorte de amplitud 82,0 cm (Máxima elongación).
La partícula oscila sobre una superficie horizontal lisa de tal manera que cuando su estiramiento es de 66,0 cm, su velocidad de 6,00 m/s está en dirección +X, tal .
Determine el valor de la constante k de elasticidad del resorte
1 Respuesta
De acuerdo a tus datos, la ecuación de movimiento de la masa m seria:
x(t) = Xo sen wt .............velocidad = x'(t) = wXo cos wt
Con Xo = amplitud maxima de la oscilacion.
Reemplazando en los datos........0.66 = 0.82 sen wt.....y.....6 = 0.82 w cos wt
El valor del angulo instantáneo (wt) lo podes hallar en base a que: 0.82 / (pi/2) = 0.66 / wt
wt = 0.66 x(pi/2 )/ 0.82 = 1.2636 rad.
De la ecuacion de v(t) ..........6= 0.82 w cos wt = 0.82 w cos(1.2636)= 0.248w
w= 6/0.248= 24.2/ seg.
Ahora, como sabrás, w= (K/masa)^1/2 ... y despejas el valor de K que te piden.
