Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza
Como se halla, procedimiento
- Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza F. Suponga que el campo que el arco se mide en metros y la fuerza en Newton.
F(x,y)=2xyi+(x^2+y^2 )j;C: el segmento de recta desde el origen hasta el punto .
1 respuesta
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Utiliza la expresión general de Trabajo W sobre una trayectoria curvilínea C... en este caso un segmento de recta.
dW= F(x.y.) ds ........producto escalar.....ds = dx + dy= dx i + dy j
Trayectoria = recta y= x......... fuerza variable bidimensional:F = 2xy i + ( x^2 + y^2) j........y ....reemplazando sobre y=x ( trayectoria) tenes:
F = 2x^2 i + (2 x^2 ) j.
W = Integral { 2x^2 dx + 2 x^2 dy} definida entre x=0 y x=1 ....te estaria dando =
W = (2 x 1^3/3 + 2 x 1^3/3) - 0 = 4/3 Joule.
Si el resultado que posees es distinto comentanos.
