Se puede ceder la patria potestad en México de uno de los padres por no existir convivencia por cambio de residencia a otro país

Hace 3 años mi ahora esposo se divorcia habiendo 2 niños de por medio, la ex se queda con uno y él con otro. Los dos han decidido rehacer su vida. Nuestro hijo (desde que nos casamos) ha tenido dificultades en su comportamiento por tanto cambio (según la psicóloga). Después del divorcio ya no se han visto ni mantenido comunicación telefónica ningún padre con el hijo que tiene el otro ya que viven en diferentes estados en México. La Mamá externó que deseaba que el niño que vive con ella tuviera el apellido de su actual esposo y la psicóloga que atiende a nuestro hijo considera que sería sano también para él que tenga mi apellido. ¿Cómo se puede realizar este procesos? Ya que la Mamá y el pequeño que vive con ella, están por ir a vivir al extranjero y saliendo del país sería más difícil. Los dos padres y las respectivas parejas estamos de acuerdo pero no sabemos si sea posible. Y cómo ceder la patria potestad y después hacer el cambio de apellidos y si debamos estar presentes todos o puede ser por medio de juez o notario.