Accidente de tráfico frontal con la misma compañía aseguradora

Tuve un accidente de tráfico hace dos días.

Circulaba por una calle con una sola vía de doble sentido, regulada por un semáforo a ambos lados de dicha calle.

El caso es que mi semáforo me indicó que podía pasar y tuve una colisión frontal con un vehículo que, evidentemente, se había saltado el suyo en rojo.

El golpe fue tan fuerte que saltaron los airbag de mi coche, pese a que era una calle en la que el máximo eran 30km/h.

Llamamos a la policía local y emitieron un atestado. El hombre reconoció en todo momento ser el responsable del accidente.

Ahora nuestra compañía (estamos los dos en mutua madrileña) dice que las versiones se contradicen y que el hombre no admite su culpabilidad. El hombre me lo niega por teléfono y tengo dicha conversación grabada en la que me dice que el sí ha asumido la culpa y que esto es cosa del seguro con la intención de alargar el proceso.

¿Qué puedo hacer?