Creo que estáis muy equivocados con el concepto que tenéis de un cachorro de 2 meses.
Imposible que haga sus necesidades donde corresponde y, lo siento mucho, hay perros que tardan meses. El control de esfinteres al igual que en niños es muy variable, hay niños que dejan el pañal más tarde que otros y con los perros y el pipí igual.
Tiene 2 meses. Es normal que llore se siente solo y no sabe porque se le ha separado de lo poco que conoce del mundo y se siente seguramente solo de noche y asustado.
Por otro lado las patas con agua calentita se las podéis lavar aunque tenéis que secarlo muy bien. Nada de dejarlo húmedo ni bañarlo en un ambiente frío.
Si os veis con poca paciencia para tener un cachorro de esta edad os recomiendo que lo devolváis a su propietario. Porque el problema del pipí no es nada comparado a cuando empiece a morder cosas en casa y a hacer las cosas que los cachorros hacen cuando crecen, que es destruir todo lo que pueden.
Lo que si os pediría es que tengáis una idea responsable de lo que es tener una mascota, porque es un trabajo siempre y una gran responsabilidad. Además habéis elegido una raza que desarrolla algunos problemas que necesitan cuidados específicos ( como casi todas las razas) y tenéis que ser conscientes que su salud es vuestra responsabilidad. Os costará tiempo, y tb puede que dinero, así que tenéis que termo en cuenta.