Como se resuelve este problema de integral impropia

∫ √ ∞

∫ (de 1 a ∞) dx / [x √ (2x^2 -1)]; 

CDV:  u=√ (2x^2-1);  du=  4x*dx/2u;  dx = u*du/2x;  

Pero además, u^2=2x^2 - 1;  x^2=(u^2+1)/2;  Sustituyo:

u*du / (x*2x*u);  u*du / (2x^2*u); finalmente:

u*du / {[u*2(u^2+1)]/2};  simplifico:

du/(u^2+1);  integro:

Tan^(-1)u + C;  devuelvo variable:

Tan^(-1)√ (2x^2-1) + C;

Definida: Lím x->∞ Tan^(-1)√ (2x^2-1) - Tan^(-1)√1;

Tomemos ángulos en radianes y ambas raíces con valores positivos:

(π/2) - 0.7854 = 0.7854