Establezca una estimación de intervalo de confianza de 95% del tiempo promedio de espera de la población.
- El director del departamento de control de calidad de una organización de salubridad desea evaluar el tiempo de espera de los pacientes en una clínica local. Se selecciona una muestra aleatoria de 25 pacientes de un libro de citas. El tiempo de espera se definió como en el tiempo transcurrido desde que el paciente se reporta con la enfermera hasta que es atendido por el médico.
Los datos siguientes representan el tiempo de espera (en minuto).
19.5 30.5 45.6 39.8 29.6
25.4 21.8 28.6 52.0 25.4
26.1 31.1 43.1 4.9 12.7
10.7 12.1 1.9 45.9 42.5
41.3 13.8 17.4 39.0 36.6
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Con los datos anteriores debes calcular
1) La media
2) El desvío estándar
Luego se estima el intervalo. En este caso como la varianza es desconocida (tenemos una muestra, no el valor real), el intervalo estará definido como
$$\begin{align}&\mu \pm t_{24,2.5\%} \frac{ \sigma}{\sqrt{25}}\\&Donde:\\&\mu: media\\&\sigma:desvío\ estándar\\&t_{24,2.5\%}: \text{distribución t de student con 24 grados de libertad (si lo buscás en tabla eso dará 2.0639)}\end{align}$$Salu2