Fx trigonométricas
La conducta inicial de las vibraciones de la nota E encima de la mitad de C pueden ser modeladas por: y=0.5sen660pit.
¿Cuál es la amplitud de este modelo?
¿Cuál es el periodo de este modelo?
¿Encuentra la frecuencia (ciclos por segundo) de esa nota?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Promedio de ventas mensuales (2009-2010)
mes 09 10
E 17.6 17.3
F 16.4 16.0
M 14.9 14.5
A 13.4 13.0 a) ajustar una función trigonométrica que se
M 12.3 12.2 aproxime a los datos, la variable
J 12.0 12.1 independiente deben ser las ventas
jul 12.5 12.8 mensuales, b)es necesario encontrar
ago 13.8 14.2 la amplitud, el periodo de los datos y el
sep 15.3 15.8 momento que ocurre el máximo.
Oct 16.8 17.1 c) estimar las ventas que habrá los días 10
nov 17.8 17.9 de mayo, 16 de sep y 25 de dic.
dic 18.0 17.9
¿Cuál es la amplitud de este modelo?
¿Cuál es el periodo de este modelo?
¿Encuentra la frecuencia (ciclos por segundo) de esa nota?
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Promedio de ventas mensuales (2009-2010)
mes 09 10
E 17.6 17.3
F 16.4 16.0
M 14.9 14.5
A 13.4 13.0 a) ajustar una función trigonométrica que se
M 12.3 12.2 aproxime a los datos, la variable
J 12.0 12.1 independiente deben ser las ventas
jul 12.5 12.8 mensuales, b)es necesario encontrar
ago 13.8 14.2 la amplitud, el periodo de los datos y el
sep 15.3 15.8 momento que ocurre el máximo.
Oct 16.8 17.1 c) estimar las ventas que habrá los días 10
nov 17.8 17.9 de mayo, 16 de sep y 25 de dic.
dic 18.0 17.9
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Acabo de ver tu contestación a la pregunta de los conejos sobre el tema de la calculadora y me he dado cuenta que tuve un fallo en el cálculo final.
Te decía que restaba 9pi. Pues mal, o se resta 8pi o se resta 10pi. Restando 9 pi se obtiene el mismo seno pero con signo contrario.
Te pongo aquí la respuesta correcta restando 8pi en la calculadora.
500 + 120 sen (19,5 * pi/2) = 500 +120 sen(30,630528) =
500 +120 sen(30,630528 - 8pi) = 500 +120 sen(5.4977868) =
=500 + 120 * (-0,707107)= 500 - 84,852845 = 415,14716 conejos o 415
Una vez corregida la respuesta esa anterior me pondré con este problema.
Te decía que restaba 9pi. Pues mal, o se resta 8pi o se resta 10pi. Restando 9 pi se obtiene el mismo seno pero con signo contrario.
Te pongo aquí la respuesta correcta restando 8pi en la calculadora.
500 + 120 sen (19,5 * pi/2) = 500 +120 sen(30,630528) =
500 +120 sen(30,630528 - 8pi) = 500 +120 sen(5.4977868) =
=500 + 120 * (-0,707107)= 500 - 84,852845 = 415,14716 conejos o 415
Una vez corregida la respuesta esa anterior me pondré con este problema.
La conducta inicial de las vibraciones de la nota E encima de la mitad de C pueden ser modeladas por: y=0.5sen660pit.
¡Jo! No entiendo nada. Si ya vamos mal de física, peor aún de ondas y de música no te digo... ya solo falta que no me digas que significa ese "pit", será pi por "t" siendo t el tiempo.
Tampoco sé que significa "de la nota E encima de la mitad de C", lo único que la C es el do y la E el mi. Que esto es un consultorio de matemáticas y a veces no podemos interpretar algunos problemas tan técnicos.
Mira a ver si puedes ayudarme algo.
¡Jo! No entiendo nada. Si ya vamos mal de física, peor aún de ondas y de música no te digo... ya solo falta que no me digas que significa ese "pit", será pi por "t" siendo t el tiempo.
Tampoco sé que significa "de la nota E encima de la mitad de C", lo único que la C es el do y la E el mi. Que esto es un consultorio de matemáticas y a veces no podemos interpretar algunos problemas tan técnicos.
Mira a ver si puedes ayudarme algo.
www.epianoestudio.com/wp-content/uplaud208/10/grand-star.jpgsi efectivamente pi(t)la letra t es el tiempo y me ponen esta como imagen de una serie de notas musicales en asenso puedes verla?
De verdad que me sabe mal no dominar completamente el problema, pero veamos:
La amplitud de la onda es 1 por ser un seno que oscilará entre -1 y 1 pero multiplicado por 0,5.
Es decir, que oscila entre -0.5 y 0.5 luego 1 de amplitud de onda.
El periodo es la longitud que hay entre el principio y final de un ciclo de la onda. La onda cumple un ciclo cada 2pi.
Hagamos el comienzo de ciclo para t=0
La expresion dentro de seno es:
660*pi*t = 660*pi*0 = 0
Ahora veamos par que valor de "t" obtrenemos 2pi dentro de la expresión del seno
660*pi*t = 2pi
t = 2pi/660pi= 1/330 = 0,00303030 es el periodo
La frecuencia es el inverso del periodo, es decir 330.
Vale, quitando la paja no era tan difícil.
-----------------------------------------------------------------------
Vemos que la función va decreciendo hasta el mes 6, luego crece hasta el 12, luego baja hasta el 18 y sube hasta el 24. Los datos no son exactamente iguales pero cada 12 meses tienden a repetirse.
Contestamos primero a la parte
b)
La amplitud será 6, es la diferencia entre 18 y 12 que son los valor más alto y bajo que he encontrado.
El periodo es 12, como ya deciá antes es el tiempo a partir del cual se repiten más o menos los datos.
El máximo sucede en diciembre de ambos años.
Para la función tomaremos seno o coseno. Me gusta más el coseno aquí porque empieza en máximo y dececre al igual que la venta de libros y eso hará innecesario poner un ángulo de desfase.
Como la amplitud es 6, el coseno irá multiplicado por 3.
Como los valores están entre 12 y 18 habrá que sumar una constante 15
Ahora lo de dentro del coseno será kt con que una constante. Como el periodo es 12 meses tendremos que hacer:
12k = 2pi ==> k=pi/6
Y con estos datos ya ha quedado definida la funcion ventas mensuales de libros
vm(t) = 15 + 3·cos(pi*t/6)
Eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar.
La amplitud de la onda es 1 por ser un seno que oscilará entre -1 y 1 pero multiplicado por 0,5.
Es decir, que oscila entre -0.5 y 0.5 luego 1 de amplitud de onda.
El periodo es la longitud que hay entre el principio y final de un ciclo de la onda. La onda cumple un ciclo cada 2pi.
Hagamos el comienzo de ciclo para t=0
La expresion dentro de seno es:
660*pi*t = 660*pi*0 = 0
Ahora veamos par que valor de "t" obtrenemos 2pi dentro de la expresión del seno
660*pi*t = 2pi
t = 2pi/660pi= 1/330 = 0,00303030 es el periodo
La frecuencia es el inverso del periodo, es decir 330.
Vale, quitando la paja no era tan difícil.
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Vemos que la función va decreciendo hasta el mes 6, luego crece hasta el 12, luego baja hasta el 18 y sube hasta el 24. Los datos no son exactamente iguales pero cada 12 meses tienden a repetirse.
Contestamos primero a la parte
b)
La amplitud será 6, es la diferencia entre 18 y 12 que son los valor más alto y bajo que he encontrado.
El periodo es 12, como ya deciá antes es el tiempo a partir del cual se repiten más o menos los datos.
El máximo sucede en diciembre de ambos años.
Para la función tomaremos seno o coseno. Me gusta más el coseno aquí porque empieza en máximo y dececre al igual que la venta de libros y eso hará innecesario poner un ángulo de desfase.
Como la amplitud es 6, el coseno irá multiplicado por 3.
Como los valores están entre 12 y 18 habrá que sumar una constante 15
Ahora lo de dentro del coseno será kt con que una constante. Como el periodo es 12 meses tendremos que hacer:
12k = 2pi ==> k=pi/6
Y con estos datos ya ha quedado definida la funcion ventas mensuales de libros
vm(t) = 15 + 3·cos(pi*t/6)
Eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar.
