Geometría vectorial, una matriz A tal que A^2=A se llama idempotente .
una matriz A^2=A ,se llama idempotente ,Demuestre que si A es dempotente ,entonces detA=0 o detA=1
1 Respuesta
Respuesta de Alejandro Salazar
1
Si se cumple que A^2=A, entonces det(A^2)=det(A). Nota: El det(A.B)=det(A).det(B)
Det(A^2)-det(A)=0
Det(A)(Det(A)-1)=0
De ahí vemos que puede ser 0 o 1
Me explicas por favor Det(A)(Det(A)-1)=0 por que pones un -1 ahí
Gracias
Det(A^2)=Det(A)Det(A). Saqué factor común Det(A)
