Determinar las ecuaciones de las rectas tangentes de una curva.
Determina las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva y = x³ + 3x² + 3x + 4, que son paralelas a la recta de ecuación 6x - 5y + 1 = 0
Respuesta de Alejandro Salazar
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Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. La pendiente de la recta que nos dan es 6/5,
Ahora la derivada de una función en un punto nos da la pendiente de la recta tangente que pasa por ese punto,
y'=3x^2+6x+3
Como queremos hacer que la pendiente de la tangente sea igual a la de la recta, igualamos
3x^2+6x+3=6/5
x^2+2x=2/5
x^2+2x-2/5=0
Con esto tendrás los valores de x de los puntos donde la tangente es paralela a la recta, debes sustituir esos valores de x en la función original para tener el valor de y, a partir de ahí ya tendrás para hallar las ecuaciones de recta
