Derivadas implícitas. Un grupo de estudiantes de ingeniería junto a un profesor de física, están diseñando la trayectoria de un

a)Escribe los datos del problema

Ecuacion de la trayectoria........x^3 + y^2 - 12xy = 1

Punto donde resuelvo la derivada =  ( 1  ,  0)

b)Escribe la ecuación de recta tangente a la gráfica

Para escribir la ecuación de la recta tangente en el punto ( 1, 0) te estaría faltando el valor de la pendiente m . Para ello tendrás que derivar la trayectoria y obtenerla en el punto pedido.

DERIVADA IMPLICITA:

dy/dx ..............= y'

x^3 + y^2 - 12xy = 1 ............................si la derivas termino a termino tenes:

3x^2 + 2y y' - 12 y - 12 x y' = 0

(2y - 12 x) y' = 12 y - 3 x^2 ..................y' = dy/dx = 12 y - 3x^2 / 2y - 12 x

c) Muestra la operación que falta para poder reemplazar en la ecuación B). Escribe los datos o elementos pertinentes en la ecuación escrita en B

La operacion faltante es la derivacion implicita de la trayectoria dato. El valor de la derivada en el punto( 1, 0) seria la pendiente de la recta tangente. y= mx + b.

d) El resultado de la derivada implícita de la trayectoria en el punto ( 1 . 0) ...= 0 - 3 / 0 - 12 = 0.25.

d)Escribe la respuesta a pregunta formulada