¿Soy transexual extranjera me puedo casa en España?

Soy María tengo 26 años hace un tiempo me conocí con un Madrileño, y pues estamos en planes y una de las conversaciones que tuvimos es que me propone formalizar para poder quedarme y residir en España, pero yo aquí, en Perú, Lima hice un cambio de nombre obteniendo mi nombre femenino a nivel legal en el DNI, no obstante mi género en dicho documento aun figura con la "M" de masculino, y me gustaría saber si puedo casarme allá en Madrid con mi pareja, si puedo quedarme allá y que necesitaría. Estaré atenta a alguien que me pueda ayudar.