¿Cómo mejorar la calefacción en un dormitorio con rejilla de ventilación y humedad por condensación?

Alquilamos con mi marido he hijo de 2 años una casa y el dormitorio tiene una rejilla de ventilación por el cual entra mucho frío por la noche. Al taparlo un día, dos paredes aparecieron mojadas, una con la pared del armario también mojada. Cuando abrí la rejilla todo volvió a secarse, pero el frío se siente y mucho y más ahora en invierno. Detrás del armario se empieza a sentir olor además. El dueño que vive en el piso de arriba debe arreglar supongo que es caldera porque hay unos radiadores y caños de agua en la cocina y dormitorio. En el dormitorio el radiador esta justo debajo de la rejilla de ventilación y todo en la misma pared de la ventana. En el baño sin ventana (pegado al salón) y cocina con ventana y techo bajo (pegada al dormitorio) negociaremos poner extractores porque son fuente de humedad. Pero mi mayor preocupación es el dormitorio. ¿Cómo sacar humedad sin pasar frío? ¿La calefacción existente ayuda? ¿Y en el caso de no ser arreglado que tipo de calefactor o radiador debería comprar que no aumente o favorezca la humedad y donde colocarlo? ¿Un deshumidificador no eléctrico (para evitar ruido) sirven incluso para evitar que la humedad afecte a los muebles y donde se deben ubicar? El dormitorio no llega a 10m2. Bueno espero me puedan asesorar, aconsejar y si existiese otra solución por favor dígame, no hace mucho nos fuimos de otra casa con humedad y la verdad no esperaba encontrarme con esto ya que cuando la vine a visitar se sintió muy calidad estando vacía( en ese momento funcionaba la calefacción existente) además de estar recién pintada.