No creo que pueda ayudarte mucho pero te daré algunos datos que tal vez puedas usar. Las arañas no son una especie, sino un orden con casi 50 000 especies. Querrías pues saber la especie. Es imposible saber de qué especie era o de qué grupo de especies (de qué género o de qué familia) con sólo los datos, básicamente síntomas y otros signos que describes, pero es que tampoco tendría seguramente mucha utilidad. ¿Por qué estás segura de que te picó una araña? ¿Lo viste? ¿Notaste la picadura? ¿Viste dos puntitos de sangre muy próximos? Es perfectamente posible que te pique una araña, pero cuando ocurre suele ser porque se encuentra atrapada contra tu piel accidentalmente, por ejemplo contra la sábana o contra la pernera del pantalón. Si tienes mucha sensibilidad a alérgenos, tus síntomas alérgicos podrían deberse a otro animal. En mi memoria los jejenes eran insectos dípteros, pero compruebo que se llama así según por quién y dónde a dos tipos muy distintos de mosquitos, unos de la familia flebotómidos (familia Phlebotomidae) y otros de la familia simúlidos (Simuliidae); en la España peninsular tenemos de los dos (si buscas Phlebotomus probablemente encontrarás alguna foto mía hecha en mi casa), pero no sé si hay en Canarias, biogeográficamente muy alejadas. En Canarias no hay arañas muy venenosas, pero sí hay dos familias que suelen considerarse un problema médico, aunque menor, porque son pequeñas, es raro que piquen e inyectan poco veneno: no matan ni mutilan a nadie, pero pueden dar un mal rato. La primera familia son los loxoscélidos (Loxoscelidae), que tienen un veneno hemolítico (que descompone la sangre) y pueden provocar una lesión localizada severa, con necrosis puntual, que requiere cuidados y puede llegar a dejar una pequeña cicatriz permanente; es la misma familia y género de las arañas violinistas americanas (Loxosceles reclusa y Loxosceles laeta) que son mucho más peligrosas, pero son especies locales, a menudo Loxosceles rufescens, que es del entorno mediterráneo pero se ha extendido por el mundo (también de éstas he subido fotos hechas en casa); físicamente se parecen todas mucho, pardas y con patas largas. La otra familia son los latrodéctidos (Latrodectidae) que es la familia de la viuda negra americana (Latrodectus mactans); tienen un veneno neurotóxico que produce efectos sistémicos (es decir, no sólo locales), pero lo que abunda en Canarias es Steatoda grossa, que es parda con diseños y a veces negra. Si viste la araña puedes buscar imágenes usando los nombre científicos (que he puesto en cursiva) a sabiendas de que las especies próximas se parecen, pero que las realmente venenosas de los dos grupos son americanas y es casi imposible que sea una de esas. En todo caso, de ser una araña, la intensidad de la reacción local hace más probable, en mi opinión, que fuera una Loxosceles que un latrodéctido. Los hospitales españoles no tienen, hasta donde yo sé, sueros específicos para nuestras arañas, porque el efecto específico de su veneno es modesto y es mejor aplicar cuidados generales y vigilancia. El problema de la alergia, del choque anafiláctico, es distinto, porque la identidad de la especie de araña, o de insecto, diría, no debe importar mucho, ya que no condiciona la respuesta terapéutica.
He contestado de memoria en cuanto he visto la pregunta, pero voy a revisar los datos que tengo y lo que hay en internet por si debo rectificar o añadir algo.