Permiso de residencia por estudiante caducado

He venido a España a estudiar un máster y mi NIE y TIE de caducan el 15 de Febrero 2020, pero tengo mi pasaje de vuelta el 10 de marzo 2020, quisiera saber si existe algún problema para viajar por los países shengen al caducar mi permiso de residencia, y si es posible permanecer ese tiempo aquí en España con el permiso de residencia caducado por 20 días.