Desalojo de vivienda de alquiler por obras

Tengo una habitación alquilada en una vivienda de alquiler. Llevo ya 6 meses viviendo allí. Tengo un contrato verbal por larga temporada, es mi residencia habitual. Pago mensualmente con el correspondiente recibo. La casera nos quiso subir el alquiler de manera desproporcionada, y como nos quejamos, nos ha enviado un burofax a los 3 inquilinos diciendo que debemos de abandonar la casa en un mes porque tiene que hacer unas reformas dentro de ella. Yo ahora estoy haciendo un curso y viajo fuera, y no tengo tiempo material de encontrar otra habitación. ¿Qué puedo hacer?, ¿Tengo derecho a quedarme en la vivienda?, ¿Puedo pedir un mayor plazo de 2 o 3 meses para poder encontrar algo?, estoy fuera y no puedo buscar nada, además de ser temporada alta. La pregunta más importante, ¿puede la casera ponerme una demanda de dinero por daños y perjuicios, y tener que pagarla mucho dinero sino me voy en la fecha que me ha dicho por el burofax?. Por favor, espero me aclaren todas mis dudas, sobre todo la última pregunta. Muchas gracias. Un abrazo