Derechos adquiridos por convivencia con persona fallecida.

Acaba de fallecer una persona(viuda), con la que he mantenido un periodo de convivencia en su domicilio un periodo de cuatro años y censao en un ayuntamiento de Cantabria,¿Tendría derecho a la prestación de viudedad por el hecho de estar empadronado?. ¿Y percibir la pension que corresponda?.